有一条形磁铁，放在水平桌面上，一般不会指向南北方向，假如此条形磁铁的质量为m，且质量均匀分布，摆放的方向刚好与南北方向夹角45°，假定地磁场只对两磁极端点有磁场力作用，大

Question

有一条形磁铁，放在水平桌面上，一般不会指向南北方向，假如此条形磁铁的质量为m，且质量均匀分布，摆放的方向刚好与南北方向夹角45°，假定地磁场只对两磁极端点有磁场力作用，大小均为F．试计算，当磁铁与桌面间的最大静摩擦力与对应的压力的比例系数μ为多少时，“指南针”现象才能显现（磁铁与桌面间的滑动摩擦力不计）？

Answer 1

设磁铁的长度为2L；则一半的方向上F的力臂为：
L₁=Lcos45°；
摩擦力的力臂为：
L₂=L；
则由力矩平衡可知；
μ(mg)/(2)×L=FLcos45°
解得：μ=(2Fco45°)/(mg)=(√(2)F)/(mg)
答：当磁铁与桌面间的最大静摩擦力与对应的压力的比例系数μ为(√(2)F)/(mg)时，“指南针”现象才能显现．