如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为203N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力缓慢的拉绳BA，求：能把OA绳拉到与竖直方向的最大角度．

Question

如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20√(3)N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力缓慢的拉绳BA，求：能把OA绳拉到与竖直方向的最大角度．

Answer 1

当OA绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA和BA绳中的拉力都逐渐增大．当其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了．
结点A的受力如图所示．

由图可知，OA绳的拉力总是大于AB绳的拉力，若OA绳的拉力先达到断裂的临界值，应用OA的承受的最大拉力作为临界条件求解．
此时：
F_OA=20√(3)N
F_AC=G=30N，
F_AB=√(F2OA-F2AC)=10√(3)N<30N，所以一定是OA绳先断．
此时：cosθ=(FAC)/(FOA)=(30)/(20√(3))=(√(3))/(2)
即：OA偏离竖直方向的最大角度θ=30°
答：能把OA绳拉到与竖直方向的最大角度为30°．