如图所示,用一根长l为0.8m的细绳,一端拴一个质量为m的小球,另一端悬于离地面高h为1.8m处,当细绳受到3mg拉力时会被拉断,现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为a时由静止释放,若球摆到细绳

Question

如图所示,用一根长l为0.8m的细绳,一端拴一个质量为m的小球,另一端悬于离地面高h为1.8m处,当细绳受到3mg拉力时会被拉断,现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为a时由静止释放,若球摆到细绳竖直位置时,绳子刚好被拉断.之后小球做平抛运动,飞行一段时间后小球刚好垂直撞在倾角为53°的斜面上（忽略空气阻力,取g=10米每二次方秒）求：小球落到斜面上的点离绳子断裂位置的高度.

Answer 1

细线受到的拉力为3mg,则小球向心加速度为（3mg-mg）/m=2g=v^2/r,由此可得出拉断瞬间小球的速度为4m/s,水平方向；小球垂直撞向倾角为53度的斜面上,可得小球水平方向与竖直方向的比为tan53°=4/3,所以竖直方向速度是3m/s,小球落到斜面上点离绳子断裂位置的高度即为小球竖直方向上运动距离,所以H=（3m/s)^2/(2*10m/（s^2））=0.45m