如图所示，长为L的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m，电荷量为+q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为L，在小球最低点与水平面之间高为L的空间内分布着场强为E的水平向

Question

如图所示，长为L的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m，电荷量为+q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为L，在小球最低点与水平面之间高为L的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电场．固定点O的正下方(2L)/(5)处有一小障碍物P．现将小球从细线处于水平状态由静止释放．
（1）细线在刚要接触障碍物P前和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生多大变化？
（2）若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？

Answer 1

（1）由机械能守恒定律得：mgl=(1)/(2)mv2 解得：v＝√(2gl)
细线在刚要接触障碍物P时，细线的拉力设为T₁，由牛顿第二定律得：
T₁-mg=m(v2)/(L)，解得：T₁=3mg
细线在刚接触到障碍物P时，细线的拉力设为T₂，由牛顿第二定律得：
T₂-mg=m(v2)/((2)/(5)L)，解得：T₂=6mg

则：T₂-T₁=6mg-3mg=3mg
（2）细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为：
t=√((2h)/(g))
小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离为：
x=vt+(1)/(2)at2=vt+(1)/(2)(Eq)/(m)t2
小球运动到水平面时的动能由动能定理得：
mgh+qEx=E_k-(1)/(2)mv²
可解得：E_k=mgh+mgl+(E2q2h)/(m)=(E2q2h)/(mg)+2qE√(hL)
答：（1）细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生3mg的变化；
（2）若细线在刚接触到障碍物P时断开，小球送动到水平面时的动能为=(E2q2h)/(mg)+2qE√(hL)．