（2014•安徽模拟）如图所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，Q′点是小圆圆心，小圆半径r远小于大球半径R，图中M、N、Q′三点在一条半径上，非常靠近圆片内

Question

（2014•安徽模拟）如图所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，Q′点是小圆圆心，小圆半径r远小于大球半径R，图中M、N、Q′三点在一条半径上，非常靠近圆片内外的两点M、N的场强都可以看做是圆片B上电荷产生的场强与剩余球壳A上电荷产生场强的叠加而成的，均匀带电球壳内部的电场强度为零，在其外部某处产生的场强表达式是E=(kQ)/(r2)，r是该点到球心的距离，则球壳表面的场强是（　　）

A．0
B．(kQ)/(2R2)
C．(2kQ)/(R2)
D．(πkQ)/(4R2)

Answer 1

根据题意可知，M、N的场强可以表达为：
E_M=0=E_A-E_B=0…①
EN＝EA+EB＝(kQ)/(R2)…②
其中E_A是剩余球壳A上电荷产生场强，
由于M、O′、N点的距离非常近，所以在M、O′、N点的E_A都相等，
-E_B、E_B分别是图片B点上的电荷在M点和N点处产生的场强，E_A、E_B场强方向相同，
由①②得：EA＝(kQ)/(2R2)，又图片B上的电荷在O′点处产生的场强为零，所以，O′点的场强等于E_A，
得：EO′＝(kQ)/(2R2)，O′点为任意取的小圆片，所以O′点也是球壳表面的任意一点，所以球壳表面的场强是(kQ)/(2R2)．
故选：B