一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，场强大小为B，方向与竖直方向夹角为θ．杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电

Question

一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，场强大小为B，方向与竖直方向夹角为θ．杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向A端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：

（1）小球B对细杆的压力的大小；
（2）小球B开始运动时的加速度的大小；
（3）小球B速度最大时，离M端的距离．

Answer 1

（1）小球受力分析，如图所示

小球B在垂直于杆的方向上合力为零，由牛顿运动定律得到：

F

N

=qEcosθ+mg
（2）在水平方向上，小球水平合力向右，由牛顿第二定律：qEsinθ-k(Qq)/(L2)=ma
得到：a=(Eqsinθ)/(m)-(KQq)/(mL2)
（3）当小球B的速度最大时，加速度为零，有：qEsinθ=K(Qq)/(x2)
得到：x=√((KQ)/(Esinθ))．
答：（1）小球B对细杆的压力的大小为qEcosθ+mg；
（2）小球B开始运动时的加速度的大小(Eqsinθ)/(m)-(kQq)/(mL2)；
（3）小球B速度最大时，离M端的距离√((KQ)/(Esinθ))