如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A以速度v0=10m/s，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知A的质量m=1k

Question

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A以速度v₀=10m/s，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知A的质量m=1kg，g 取10m/s²．求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
（2）木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，
设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，
A、B系统的动量守恒：mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=2 m/s．
（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，
最大弹性势能：E_p=(1)/(2)mv₀²-(1)/(2)（m+M）v²，
代入数据得：E_p=40J．
答：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度为2m/s；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为40J．