如图所示，质量M=4kg的滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定着一根轻弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到

Question

如图所示，质量M= 4 kg 的滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定着一根轻弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L= 0.5 m ，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑，可视为质点的小木块A质量m= 1 kg ，原来静止于滑板的左端，当滑板B受水平方向的恒力F=14 N作用时间t后撤去，这时木块恰好达到弹簧的自由端C处，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取 10 m /s ² 试求：

（1）水平恒力F的作用时间t；

（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

（1）木块A和滑块B均向左做初速度为零的匀加速直线运动，

a _a =μmg/m= 2 m /s ²

a _B =(F-μmg)/M = 3 m /s ²

s _b -s _a =L

即a _B t ² /2-a _a t ² /2=L

代入数据得t=1 s。

（2）1 s末木块A和滑块B的速度分别为：

v _a =a _a t = 2 m /s v _b =a _b t= 3 m /s

撤去外力F后，当木块A和滑块B的速度相同时，弹簧被压缩最大，具有最大的弹性势能，据动量守恒定律得

mv _a + Mv _b =(m+M)v v= 2.8 m /s

根据能量守恒定律

E _弹 =mv _a ² /2 + -(M+m)v ² /2=0.4 J。