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(2014•湖北二模)如图,可看作质点的小物块放在长木板正中间,已知长木板质量为M=4kg,长度为L=2m,小物块质量为m=1kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止.现在用一大小为F的水
题目详情
(2014•湖北二模)如图,可看作质点的小物块放在长木板正中间,已知长木板质量为M=4kg,长度为L=2m,小物块质量为m=1kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止.现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F超过2.5N时,才能让两物体间产生相对滑动.设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g=10m/s2,试求:(1)小物块和长木板间的动摩擦因数;
(2)若一开始力F就作用在长木板上,且F=12N,则小物块经过多长时间从长木板上掉下?
▼优质解答
答案和解析
(1)设两物体间的最大静摩擦力为f,当F=2.5N作用于m时,对整体由牛顿第二定律有:
F=(M+m)a ①
对M,由牛顿第二定律:
f=Ma ②
由①②可得:f=2N
小物块竖直方向上受力平衡,所受支持力N=mg,由摩擦力性质:
f=μmg
得:μ=0.2 ③
(2)F=12N作用于M时,两物体发生相对滑动,设M、m加速度分别为a1、a2,
对M,由牛顿第二定律:
F-f=Ma1 ④
得a1=2.5m/s2
对m,由牛顿第二定律:
f=ma2 ⑤
得:a2=2m/s2
由匀变速直线运动规律,两物体在t时间内位移为:
s1=
a1t2 ⑥
s2=
a2t2 ⑦
m刚滑下M时:
s1-s2=
L ⑧
由⑥⑦⑧得:t=2s
答:(1)小物块和长木板间的动摩擦因数为0.2;
(2)若一开始力F就作用在长木板上,且F=12N,则小物块经过2s从长木板上掉下.
F=(M+m)a ①
对M,由牛顿第二定律:
f=Ma ②
由①②可得:f=2N
小物块竖直方向上受力平衡,所受支持力N=mg,由摩擦力性质:
f=μmg
得:μ=0.2 ③
(2)F=12N作用于M时,两物体发生相对滑动,设M、m加速度分别为a1、a2,
对M,由牛顿第二定律:
F-f=Ma1 ④
得a1=2.5m/s2
对m,由牛顿第二定律:
f=ma2 ⑤
得:a2=2m/s2
由匀变速直线运动规律,两物体在t时间内位移为:
s1=
| 1 |
| 2 |
s2=
| 1 |
| 2 |
m刚滑下M时:
s1-s2=
| 1 |
| 2 |
由⑥⑦⑧得:t=2s
答:(1)小物块和长木板间的动摩擦因数为0.2;
(2)若一开始力F就作用在长木板上,且F=12N,则小物块经过2s从长木板上掉下.
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