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质量为M=4kg的楔形物块上有14圆弧轨道,静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的小球以速度v0=5m/s向物块运动.不计一切摩擦.求:(1)小球上到最高点时物块的速度v;(2)小球上升的最大高

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质量为M=4kg的楔形物块上有
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圆弧轨道,静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的小球以速度v0=5m/s向物块运动.不计一切摩擦.求:
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(1)小球上到最高点时物块的速度v;
(2)小球上升的最大高度H;
(3)楔形物块所能达到的最大速度vm
▼优质解答
答案和解析
(1、2)系统水平方向动量守恒,全过程机械能也守恒.以向右为正方向,
在小球上升过程中,由水平方向系统动量守恒得:mv0=(M+m)v,
由机械能守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
(M+m)v2+mgH,
解得:v=
m
M+m
v0=
1
5
×5=1m/s,H=
Mv02
2(M+m)g
=
4×25
20×5
=1m.
(3)整个过程系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,
在水平方向,由动量守恒定律得:mv0=mv1+Mvm
系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
mv12+
1
2
Mvm2
解得:vm=
2m
M+m
v0=2×
1
5
×5=2m/s
答:(1)小球上到最高点时物块的速为1m/s;
(2)小球上升的最大高度H为1m;
(3)楔形物块所能达到的最大速度为2m/s.
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