一辆执勤的警车停在路边,当警察发现从其旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车涉嫌严重超载时,决定前去追赶,经过5s后警车发动起来,并以2m/s^2的加速度做匀加速运动,为了安全,警车的行驶速度不

Question

一辆执勤的警车停在路边,当警察发现从其旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车涉嫌严重超载时,决定前去追赶,经过5s后警车发动起来,并以2m/s^2的加速度做匀加速运动,为了安全,警车的行驶速度不能超过72km/h,设定货车和警车在水平直线上运动.求①警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?②警车要行驶多长时间才能追上货车?

Answer 1

首先告诉你在什么时候,两车之间距离最大吧：想想相对运动,当警车的速度小于货车的时候,每一秒（或者说每段时间）货车都比警车快,若以警车为参照物,也就是说假设警车是静止的,那么货车相对于警车就有向前的速度,会与警车的距离越拉越大.而当警车加速直到它的速度等于货车速度的时候,那一瞬间,两车相对静止,警车再加速的话,以货车为参照物,警车的速度比货车的大,即警车相对于货车有向前的速度,两车的距离会越来越小.现在,你会发现,当两车的速度一样的时候,会有最大的距离.
(1)警车发动前,与货车相距5*10=50m
由公式V=Vo+at得10m/s=2m/s^2*t,解得t=5s
依题意,货车：50m+5s*10m/s=100m
警车在5s内走了X=0.5*2m/s^2*5s*5s=25m
100m-25m=75m
(2)思路：警车追上货车也就是说他们的总位移是一样的,设时间为t,即
0.5*a*t^2=50m+10t
再去解就可以了.
我算的是5+5倍根号3