火车以速度30m/s向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车，它正沿着相同的方向以较小的速度20m/s做匀速运动，于是他立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，

Question

火车以速度30m/s向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车，它正沿着相同的方向以较小的速度20m/s做匀速运动，于是他立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件？

Answer 1

设火车匀减速直线运动的加速度为a，当两车速度相等时，有：
t=(v1−v2)/(a)＝(30−20)/(a)＝(10)/(a)．
此时前面的火车的位移：
x2＝v2t＝20×(10)/(a)＝(200)/(a)
后面火车的位移：
x1＝(v1+v2)/(2)t＝(250)/(a)
此时有：x₂+100=x₁
得：a=0.5m/s²
所以火车匀加速直线运动的加速度a≥0.5m/s²．
答：要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足a≥0.5m/s²．