早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式S=a+12b-1(a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,
题目详情
如图,多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式S=a+
b-1(a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克定理”.现用一张方格纸共有200个格点,画有一个格点多边形,它的面积S=40.
(1)这个格点多边形边界上的格点数b=___(用含a的代数式表示).
(2)设该格点多边形外的格点数为c,则c-a=___.
1 |
2 |
(1)这个格点多边形边界上的格点数b=___(用含a的代数式表示).
(2)设该格点多边形外的格点数为c,则c-a=___.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵S=a+
b-1,且S=40,
∴a+
b-1=40,
整理得:b=82-2a;
(2)∵a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数,总格点数为200,
∴边界上的格点数与多边形内的格点数的和为b+a=82-2a+a=82-a,
∴多边形外的格点数c=200-(82-a)=118+a,
∴c-a=118+a-a=118,
故答案为:82-2a,118.
1 |
2 |
∴a+
1 |
2 |
整理得:b=82-2a;
(2)∵a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数,总格点数为200,
∴边界上的格点数与多边形内的格点数的和为b+a=82-2a+a=82-a,
∴多边形外的格点数c=200-(82-a)=118+a,
∴c-a=118+a-a=118,
故答案为:82-2a,118.
看了如图,多边形的各顶点都在方格纸...的网友还看了以下:
关于i9000dotato我的OneClickLagFixV2.1+disabled第三个一直是红 2020-04-08 …
己知一个贮油罐横截面的外轮廓线是个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3, 2020-05-15 …
P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,它到左焦点的距离等于它到右焦点的距离的4倍,求P的坐 2020-05-16 …
条件极值问题讨论在条件G(x,y,z)=0的限制下,求函数F(x,y,z)的极值的方法时,书上说到 2020-05-21 …
所有位于直线y=1下方的点,它们的从坐标的取值范围是什么,它们的横坐标的取值范围是什么如题 2020-06-14 …
一堆大米的6分之一和一堆棉花的6分之一,谁重.为什么.一只蚂蚁从数轴表示5分之4的点爬到表示6分之 2020-06-25 …
直线过横定点怎么求它比如说直线L:(m+1)x+2y-4m-4=0(m属于R)横过定点.哪个定点 2020-07-21 …
下面四种说法:①如果一个点的横、纵坐标都为零,则这个点是原点;②若一个点在x轴上,那它一定不属于任 2020-07-30 …
绘制频数分布直方图时,应取直方图中每个长方形上边的,然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们 2020-12-23 …
电场(要举出实例)电场中场强相同的点,它们的电势也一定不相同.电势相同的点,它们的场强也一定不相同. 2021-01-08 …