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若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是．
题目详情
| 若x+y+z=30，3x+y-z=50，x，y，z都为非负实数，则M=5x+4y+2z的取值范围是______． |
▼优质解答
答案和解析
由题意得
由②-①得 x-z=10， 即x=10+z 由①×3-②得 2y+4z=40， 即y=20-2z， 又∵x≥0，y≥0，z≥0， ∴0≤z≤10， ∵M=5x+4y+2z=（2x+2y+2z）+（3x+y-z）+（y+z）=130-z， ∴120≤M≤130． 故答案为：120≤M≤130． |
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