已知函数f(x)=(a+lnx)除以x(a属于R)若a=4求曲线F(X)在点(e,f(e)处的切线方程2求f(x)的极值3,若函数f(x)的图像与直线y=1在区间(0,e方上有公共点,求实数a的取值范围

Question

已知函数f(x)=(a+lnx)除以x(a属于R)若a=4求曲线F(X)在点(e,f(e)处的切线方程2 求f(x)的极值3,若函数f(x)
的图像与直线y=1在区间(0,e方】上有公共点,求实数a的取值范围

Answer 1

a=4,f(x)=(4+lnx)/x
f(e)=(4+1)/e=5/e
f'(x)=(1/x*x-(4+lnx)*1)/x^2=(-3-lnx)/x^2
f'(e)=-4/e^2
即切线的斜率k=f'(e)=-4/e^2
切线方程是y-5/e=-4/e^2*(x-e)
即是y=-4/e^2 x+8/e