早教吧作业答案频道 -->数学-->
0-90°时,1+cos2x+8sin平方x/sin2x的最小值为?
题目详情
0-90°时,1+cos2x+8sin平方x/sin2x的最小值为?
▼优质解答
答案和解析
cos2x=1-2sin^2x
2sin^2x=1-cos2x
8sin^2x=4-4cos2x
y=f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=(1+cos2x+4-4cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/√[1-(cos2x)^2]
已知00
∴y>0
y*√[1-(cos2x)^2]=5-3cos2x
y^2*[1-(cos2x)^2]=(5-3cos2x)^2
(9+y^2)*(cos2x)^2-30(cos2x)+25-y^2=0
上方程未知数为(cos2x)的判别式△≥0,即
(-30)^2-4*(9+y^2)*(25-y^2)≥0
y^4-16y^2≥0
y^2*(y+4)*(y-4))≥0
y≥4(另一解y≤-4舍去)
y的最小值=4
y=4
(9+y^2)*(cos2x)^2-30(cos2x)+25-y^2=0
(5cos2x-3)^2=0
cos2x=3/5,sin2x=4/5
y=f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=(1+cos2x+4-4cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/sin2x
=(5-3*3/5)/(4/5)
=4
答:当0
2sin^2x=1-cos2x
8sin^2x=4-4cos2x
y=f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=(1+cos2x+4-4cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/√[1-(cos2x)^2]
已知00
∴y>0
y*√[1-(cos2x)^2]=5-3cos2x
y^2*[1-(cos2x)^2]=(5-3cos2x)^2
(9+y^2)*(cos2x)^2-30(cos2x)+25-y^2=0
上方程未知数为(cos2x)的判别式△≥0,即
(-30)^2-4*(9+y^2)*(25-y^2)≥0
y^4-16y^2≥0
y^2*(y+4)*(y-4))≥0
y≥4(另一解y≤-4舍去)
y的最小值=4
y=4
(9+y^2)*(cos2x)^2-30(cos2x)+25-y^2=0
(5cos2x-3)^2=0
cos2x=3/5,sin2x=4/5
y=f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=(1+cos2x+4-4cos2x)/sin2x
=(5-3cos2x)/sin2x
=(5-3*3/5)/(4/5)
=4
答:当0
看了0-90°时,1+cos2x+...的网友还看了以下:
三角恒等变换1.cos555度的值为?(写下过程)2.1/2cos²x-√3Sinxcosx-1/ 2020-04-07 …
如何证明均值定理?均值定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P(1)如果P是定值,那么当且仅 2020-06-16 …
x+y大于等于2倍根号下xy当且仅当x=y时等号成立,是不是说xy的最小值就是2x或2y已知x,y 2020-06-16 …
请问5x-9=x,和2x+156=x,他们的运算方式有区别吗?是不是都是移项变号呢?请用最通俗易懂 2020-07-18 …
请问5x-9=x,和2x+156=x,他们的运算方式有区别吗?是不是都是移项变号呢?请用最通俗易懂 2020-07-18 …
已知集合A={1,2,3,…,2n}.对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的 2020-07-20 …
在-2.2,-2.02,-2.002,-2.0202,-2.00202中最大的数除以最小的数的商为 2020-07-29 …
已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大最小值是多少?有一步看不懂(x+y) 2020-10-31 …
若x>0,y>0,且x+y=s,xy=p,则下列命题中正确的是()A.当且仅当x=y时s有最小值2p 2020-11-01 …
高一不等式,1.如果x>0,y>0,xy=9,则x+y的最小值是?2.如果x>0,y>0,x+y=8 2020-11-01 …