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一小船渡河,河宽d=180m水流速度v1=3m/s船在静水中的速度为v2=5m/s,已知sin53度=0.8,cos53度=0.6,求船在最短时间内渡河,船头朝什么方向.最短时间.渡河航程最短,船头什么方向,时间
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一小船渡河,河宽d=180m水流速度v1=3m/s船在静水中的速度为v2=5m/s,已知sin53度=0.8,cos53度=0.6,求船在最短时间内渡河,船头朝什么方向.最短时间.渡河航程最短,船头什么方向,时间
▼优质解答
答案和解析
要使渡河航程最短,应使船行驶的方向与垂直河岸的方向尽量小,0最小,由于v2>v1,所以船是可以垂直河岸渡河的.因为当v2>v1,v2只要沿河岸的分量与v1大小相等,方向相反即可.设船头方向与v1夹角为a.则v1+v2cosa=0.解得：a=127度.则渡河速度v合=v2sina=4m/s.所以渡河时间t=d/v合=180/4=45s.
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