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2.若f(1+sinX)=cos2X-3sinX,则f（x）=?
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2.若f(1+sinX)=cos2X-3sinX,则f（x）=?
▼优质解答
答案和解析
令a=sinx
则
cos2x-3sinx=1-2sin²x-3sinx=1-2a²-3a
所以f(1+a)=-2a²-3a+1
令x=1+a
a=x-1
f(x)=-2(x-1)²-3(x-1)+1
即f(x)=-2x²+x+2
则
cos2x-3sinx=1-2sin²x-3sinx=1-2a²-3a
所以f(1+a)=-2a²-3a+1
令x=1+a
a=x-1
f(x)=-2(x-1)²-3(x-1)+1
即f(x)=-2x²+x+2
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