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x的平方乘以cos2x的积分
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x的平方乘以cos2 x的积分
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答案和解析
利用 分步积分法
∫x^2cos2xdx=(1/2)∫x^2d(sin2x)
=(1/2)x^2sin2x-（1/2）∫sin2xd(x^2)
=(1/2)x^2sin2x-∫xsin2xdx
=(1/2)x^2sin2x+(1/2)∫xdcos2x
=(1/2)x^2sin2x+(1/2)xcos2x-(1/2)∫cos2xdx
=(1/2)x^2sin2x+(1/2)xcos2x-(1/4)sin2x +C
手工输入,
∫x^2cos2xdx=(1/2)∫x^2d(sin2x)
=(1/2)x^2sin2x-（1/2）∫sin2xd(x^2)
=(1/2)x^2sin2x-∫xsin2xdx
=(1/2)x^2sin2x+(1/2)∫xdcos2x
=(1/2)x^2sin2x+(1/2)xcos2x-(1/2)∫cos2xdx
=(1/2)x^2sin2x+(1/2)xcos2x-(1/4)sin2x +C
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