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求∫cos3x*sin2xdx.例题的步骤是:∫cos3x*sin2xdx=1/2∫(sin5x-sinx)dx=……就是这步不懂,怎么就能想到要这样写呢?

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求∫cos3x*sin2xdx.例题的步骤是:∫cos3x*sin2xdx=1/2∫(sin5x-sinx)dx=……就是这步不懂,
怎么就能想到要这样写呢?
▼优质解答
答案和解析
三角函数的积化和差学过吗
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]