已知函数f(x)=a·b^x+c,x∈[0,＋∞)的值域为y∈(-3,2],那么函数f(x)的一个解析式可以是f(x)=?可以尽量说的得详细一些么,不是很理解这类题,

Question

已知函数f(x)=a·b^x+c,x∈[0,＋∞)的值域为y∈(-3,2],那么函数f(x)的一个解析式可以是f(x)=?
可以尽量说的得详细一些么,不是很理解这类题,

Answer 1

∵函数f(x)是单调函数,且函数有最大值∴当x=0时,y=2；当x→＋∞时,y=-3
a*b^0+c=2
a+c=2
c=-3
a=5
y=5*(1/2)^x-3