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1、命题“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否命题是（）A、?x∈Z，使x2+2x+m＞0B、?x∈Z，都有x2+2x+m＞0C、?x∈Z，都有x2+2x+m≤0D、不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
题目详情
1、命题“?x∈Z，使 x 2 +2x+m≤0”的否命题是（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
特称命题“?x∈Z，使 x 2 +2x+m≤0”的否定是：把?改为?，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即?x∈Z，都有 x 2 +2x+m＞0”．
特称命题“?x∈Z，使 x 2 +2x+m≤0”的否定是全称命题：
“?x∈Z，都有 x 2 +2x+m＞0”．
故答案为：?x∈Z，都有 x 2 +2x+m＞0．
点评：
写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可．
分析：
特称命题“?x∈Z，使 x 2 +2x+m≤0”的否定是：把?改为?，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即?x∈Z，都有 x 2 +2x+m＞0”．
特称命题“?x∈Z，使 x 2 +2x+m≤0”的否定是全称命题：
“?x∈Z，都有 x 2 +2x+m＞0”．
故答案为：?x∈Z，都有 x 2 +2x+m＞0．
点评：
写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可．
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