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若x，y满足约束条件x−y+1＞0x+y−3＜0x+3y−3＞0，则z=3x-y的取值范围是（）A．（-1，9）B．[-1，9]C．（1，9）D．[1，9]
题目详情
若x，y满足约束条件
，则z=3x-y的取值范围是（ ）
A．（-1，9）
B．[-1，9]
C．（1，9）
D．[1，9]
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A．（-1，9）
B．[-1，9]
C．（1，9）
D．[1，9]
▼优质解答
答案和解析
作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点B（0，1）时，直线y=3x-z的截距最大，
此时z最小为z=-1，
当直线y=3x-z经过点C（3，0）时，直线y=3x-z的截距最小，此时z最大为z=3×3=9，
故-1＜z＜9，
故选：A．
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点B（0，1）时，直线y=3x-z的截距最大，
此时z最小为z=-1，
当直线y=3x-z经过点C（3，0）时，直线y=3x-z的截距最小，此时z最大为z=3×3=9，
故-1＜z＜9，
故选：A．
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