再问一个吧设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={e—（x+y）,x>0,y>0;0,其他注：-（x+y）是在e的上方，0，其他是和e上下并列的，我打不出来。发图片又不行（1）分别求（x,y）关于x和y的

Question

再问一个吧
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={e—（x+y）,x>0,y>0; 0,其他
注：-（x+y）是在e 的上方， 0，其他是和e上下并列的，我打不出来。发图片又不行
（1）分别求（x,y）关于x和y的边缘概率密度。
(2)问：x与y是否相互独立，为什么？

Answer 1

你好 另外两个链接的图片也看到了，都是一样的，就答这一个吧
昨晚睡觉了没看到，今天才看到，希望回答仍然及时：
1. 边缘密度：
f(x)=∫f(x,y)dy
={从0积到+∞}∫exp{-(x+y)dy}
=e^(-x)
同理：
f(y)=e^(-y)
2.
独立。
因为f(x,y)=f(x)f(y)