曲线xy=a(a>0),与直线x=a,x=2ay=0围成一个平面求此平面绕y轴旋转而成的旋转体体积!答案是2πa^2

Question

曲线 xy = a (a>0),与直线x=a,x=2a y=0围成一个平面
求此平面绕y轴旋转而成的旋转体体积!
答案是2πa^2

Answer 1

曲线 xy = a (a>0),与直线x=a,x=2a 的交点分别为（a,1）（2a,1/2）平面绕y轴旋转而成的旋转形成的旋转体（一个内径为a外径为2a的圆环和一个内径为a外径为2a的圆锥环）
 其体积为
V=π[（2a）^2-a^2]*0.5+ 1/3  * π[（2a）^2-a^2]*0.5 =2πa^2