设x＞0y＞0x+y=1则+≤a恒成立时，a的最小值是()A.B.C.2D.2

Question

设x＞0 y＞0 x+y=1 则 + ≤a恒成立时，a的最小值是(    )

A.              B.                C.2                 D.2

Answer 1

提示： a不小于 + 的最大值.∵x＞0 y＞0 x+y=1

∴ 设x=sin ² α y=cos ² α 其中0＜α＜ ，

则 + =sinα+cosα= sin(α+ ).∵ ＜α+ ＜

∴1＜ sin(α+ )≤ .∴a≥ .

答案： B