已知函数fx=ln(1+x)-ln(1-x),求fx的定义域、值域求使fx＞0的x的取值范围

Question

已知函数f x=ln(1+x)-ln(1-x),求f x的定义域、值域 求使fx＞0的x的取值范围

Answer 1

f x=ln(1+x)-ln(1-x)
则f(x)的定义域即为
1+x>0
1-x>0
解得
-1f x=ln(1+x)-ln(1-x)
=ln[(1+x)/(1-x)]
f(x)的值域为（-∞,+∞）
f x=ln(1+x)-ln(1-x)
=ln[(1+x)/(1-x)]>0
(1+x)/(1-x)>1
x>0
综合定义域可知
x的范围是（0,1）