大学高等数学设函数fx={-1/x-1,x＜0,0,x=0,x,x＞0,}求fx当x→0时的左，右极限，并说明fx在点x=0处极限是否存在。

Question

大学高等数学
设函数fx={-1/x-1,x＜0, 0, x=0, x, x＞0,}求fx当x→0时的左，右极限，并说明fx在点x=0处极限是否存在。

Answer 1

lim[x-->0-]f(x)=lim[x-->0-]-1/(x-1)=1
lim[x-->0+]f(x)=lim[x-->0+]x=0
∵lim[x-->0-]f(x)≠lim[x-->0+]f(x)
∴f(x)在点x=0处极限不存在。