如图是二次函数y=ax2+bx=c的图象，则a、b、c满足（）A、a＞0，b＞0，c＞0B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＞0，b＞0，c＜0D、a＞0，b＜0，c＜0

Question

如图是二次函数y=ax ² +bx=c的图象，则a、b、c满足（　　）

A、a＞0，b＞0，c＞0

B、a＞0，b＜0，c＞0

C、a＞0，b＞0，c＜0

D、a＞0，b＜0，c＜0

Answer 1

考点：
二次函数图象与系数的关系
专题：
计算题
分析：
根据抛物线开口方向确定a的符号；根据抛物线的对称轴的位置得到a、b同号，则b＞0；根据抛物线与y轴的交点位置确定c的符号．

∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴a、b同号，∴b＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0．故选C．
点评：
本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；△决定抛物线与x轴交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．