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已知方程ax^2+bx+c=0,有一根x1>0,求证：方程cx^2+bx+a=0必有一根x2,使x1+x2>=2
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已知方程ax^2+bx+c=0,有一根x1>0,求证：方程cx^2+bx+a=0必有一根x2,使x1+x2>=2
▼优质解答
答案和解析
x1是方程ax^2+bx+c=0的根 所以ax1^2+bx1+c=0
1/x1是方程cx^2+bx+a=0的根
证明如下c*(1/x1)^2+b*(1/x1)+a=(c+bx1+ax1^2)/x1^2=0
令x2=1/x1 x1+x2=x1+1/x1>=2
1/x1是方程cx^2+bx+a=0的根
证明如下c*(1/x1)^2+b*(1/x1)+a=(c+bx1+ax1^2)/x1^2=0
令x2=1/x1 x1+x2=x1+1/x1>=2
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