已知a,b,c是正数,解方程(x-a-b/c)+(x-b-c/a)+(x-c-a/b)=3RTX=A+B+C提示:将3移到左边变成3个-1再分别与3个式子相加

Question

已知a,b,c是正数,解方程(x-a-b/c)+(x-b-c/a)+(x-c-a/b)=3
RT
X=A+B+C 提示:将3移到左边变成3个-1再分别与3个式子相加

Answer 1

(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3
(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
(x-a-b-c)/a+(x-a-b-c)/b+(x-a-b-c)/c=0
(x-(a+b+c))(1/a+1/b+1/c)=0
x-(a+b+c)=0
x=a+b+c