已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.（1）求已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.（1）求∠A的度数（2）若c

题目详情

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.（1）求
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC＞0.
（1）求∠A的度数
（2）若cos(A-C)+cosB=√3/2,a=6,求△ABC的面积.

▼优质解答

答案和解析

(1)∵a/sinA=b/sinB=2R∴a=2RsinA,b=2RsinB∵(√3)b=2asinB∴(√3)2RsinB=2×2RsinA×sinB∴(√3)sinB=2sinAsinB∵在△ABC中,00∵|向量AB|>0,|向量AC|>0∴cosA>0∴∠A=60°.(2)∵在△ABC中,A+B+C=π∴B=π-(A+C)∵co...

看了已知△ABC的三个内角A,B,...的网友还看了以下：

(1/2)三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csin 　2020-05-14 …

在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若2asinB=2b，则角A等于（）A.π6B.π4 　2020-05-17 …

等差数列{an}的前三项分别是a 1,2a,a 3,则该数列的通项公式为等差数列{an}的前三项分　2020-05-17 …

两条直线L1、L2分别过点A（a,0）、B（－a,0）（a为常数,a不等于0）,且分别绕A、B旋转　2020-07-13 …

一个四位数,其千位数字、百位数字、十位数字、个位数字分别为A/B/C/D一个四位数,其千位数字、百　2020-07-29 …

已知△ABC三内角ABC的对边分别为abc,且根号3b=2asinB,向量AB×向量AC〉0⑴求角　2020-08-01 …

5月12日的问答中一题：锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b=2asinB 　2020-08-02 …

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝3b，则角A=．　2020-08-02 …

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,√3b=2asinB,且向量AB•向量AC 　2020-11-01 …

数轴上有ab两点,对应的数分别为-10,14,动点p,q分别从a,b,两点出发,且只有在数轴上运动, 　2020-11-20 …