若复数a+6i3-i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为．

Question

若复数 (a+6i)/(3-i)（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为___．

Answer 1

复数(a+6i)/(3-i)=((a+6i)(3+i))/((3-i)(3+i))=(3a-6+(a+18)i)/(10)，
复数(a+6i)/(3-i)（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，3a-6=0，a+18≠0，可得a=2，
故答案为：2．