任给a,b两数,按规则c=a+b+b的平方-a的平方扩充一个新数c,称这样的新数c为“快乐数”又在a,b,c三数中任取两数,按规则又可扩充一个“快乐数”···每扩充一个“快乐数”称为一次操作.现有数1

Question

任给a,b两数,按规则c=a+b+b的平方-a的平方扩充一个新数c,称这样的新数c为“快乐数”又在a,b,c三数中任取两数,按规则又可扩充一个“快乐数”···每扩充一个“快乐数”称为一次操作.现有数1和2,按上述规则操作3次得到的最大快乐数是多少

Answer 1

当A=1,B=2时,第一次得出的C为6,最大,此时有1,2,6三个数
当A=1,B=6时,第二次得出的C为42,最大.此时有1,6,42三个数
当A=1,B=42时,第三次得出的C为42+42平方=1806,此时有1,42,1806三个数
诀窍：要想下一步的C值最大,需要本步的B值为可选数中最大,A值为可选数中最小
故,A值恒为1,C=B+B平方