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已知复数z=3+4i所对应的向量为OZ，把OZ依逆时针旋转θ得到一个新向量为OZ1．若OZ1对应一个纯虚数，当θ取最小正角时，这个纯虚数是（）A．3iB．4iC．5iD．-5i
题目详情
已知复数z=3+4i所对应的向量为
，把
依逆时针旋转θ得到一个新向量为
．若
对应一个纯虚数，当θ取最小正角时，这个纯虚数是（ ）
A．3i
B．4i
C．5i
D．-5i
| OZ |
| OZ |
| OZ1 |
| OZ1 |
A．3i
B．4i
C．5i
D．-5i
▼优质解答
答案和解析
由题意知，
=（3，4），由题意作出图形如下：
则|
|=|
|=5，向量
对应的纯虚数为：5i；
故选C．
由题意知，| OZ |
则|
| OZ |
| OZ1 |
| OZ1 |
故选C．
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