设复数z满足z（3-4i）=12+5i（其中i为虚数单位），则z的模为135135．

Question

设复数z满足z（3-4i）=12+5i（其中i为虚数单位），则z的模为

(13)/(5)

(13)/(5)

．

Answer 1

∵z（3-4i）=12+5i，
∴z=(12+5i)/(3−4i)=((12+5i)(3+4i))/((3−4i)(3+4i))=(16+63i)/(25)
|z|=√(((16)/(25))2+((63)/(25))2)=(13)/(5)
或z=(12+5i)/(3−4i)，|z|=(|12+5i|)/(|3−4i|)=(√(122+52))/(√(32+42))=(13)/(5)
故答案为：(13)/(5)．