早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,则由A到C圆锥侧面上的最短距离____√5__________2,正三棱柱有一个半径为√3的内切球,则此棱柱的
题目详情
圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点
1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,
则由A到C圆锥侧面上的最短距离____√5__________
2,正三棱柱有一个半径为√3的内切球,则此棱柱的体积____54______
3,球O的半径为R,它的表面上有两点A,B,且∠AOB=π/4,那么A,B两点间的球面距离为___πR/4_____
1,圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点,C为SB的中点,母线长为2,
则由A到C圆锥侧面上的最短距离____√5__________
2,正三棱柱有一个半径为√3的内切球,则此棱柱的体积____54______
3,球O的半径为R,它的表面上有两点A,B,且∠AOB=π/4,那么A,B两点间的球面距离为___πR/4_____
▼优质解答
答案和解析
1.
这类题的思路是:在侧面展开图中,利用两点之间线段最短求得最短距离.
将圆锥侧面沿VB展开
设侧面展开扇形的圆心角度数为n,底面周长=侧面展开扇形的弧长得:
2π=nπ×2/180
解得n=180,
所以,其侧面展开图是一个半圆.
如图,在半圆V中,原来的点A是半圆的中点A1,连结VA1、A1C(A1C即为所求)
因为A1是半圆的中点,所以VA1⊥BB1,在直角三角形VA1C中,由勾股定理可得
A1C=……=√5
即最短距离是√5
(V即题中的S)
2.
正三棱柱有一个半径为√3的内切球,
过内切球球心作水平截面,
截面为一个正三角形,
内切圆半径r=√3,
底面面积=3√3r²,
高=2r,
所以正三棱柱体积=6√3r³=54
3.
球心角为45度
弧长就是球最大周长乘以1/8 (45度/360度)
2*π*R/8=πR/4
这类题的思路是:在侧面展开图中,利用两点之间线段最短求得最短距离.
将圆锥侧面沿VB展开
设侧面展开扇形的圆心角度数为n,底面周长=侧面展开扇形的弧长得:
2π=nπ×2/180
解得n=180,
所以,其侧面展开图是一个半圆.
如图,在半圆V中,原来的点A是半圆的中点A1,连结VA1、A1C(A1C即为所求)
因为A1是半圆的中点,所以VA1⊥BB1,在直角三角形VA1C中,由勾股定理可得
A1C=……=√5
即最短距离是√5
(V即题中的S)
2.
正三棱柱有一个半径为√3的内切球,
过内切球球心作水平截面,
截面为一个正三角形,
内切圆半径r=√3,
底面面积=3√3r²,
高=2r,
所以正三棱柱体积=6√3r³=54
3.
球心角为45度
弧长就是球最大周长乘以1/8 (45度/360度)
2*π*R/8=πR/4
看了 圆锥的轴截面SAB为正三角形...的网友还看了以下:
英语高手过来看看啊镜海呈狭长形,长约一公里,为林木所包围.镜海的倒影独霸九寨,它就像是一面镜子,将 2020-05-13 …
用一个底面为边长8cm的正方形,高为16cm的长方体容器,测量一个圆锥形铅锥的体积.用一个底面为边 2020-05-21 …
用一个底面为边长8cm的正方形,高为16cm的长方体容器,测量一个圆锥形铅锥的体积,容器中装的谁距 2020-05-21 …
算出这个组合图形的体积下面是一个长方体,长2厘米,宽2厘米,上面是圆锥形,底面直径是2厘米高是3厘 2020-05-22 …
把正方体削成一个圆锥体,削去部分与圆锥体体积的比是?一个长方形的长与一个院的周长的一半相等,宽与这 2020-06-23 …
小学六年纪立体几何问题,1、一块正方形薄铁板边长是22厘米,以它的一个顶点为圆心,边长为半径画弧, 2020-07-12 …
将一个底面积是18.84平方厘米的圆锥形锥,放入凌长10厘米的正方形容器之中,容器中的水上升0.3 2020-07-19 …
已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2(1)求扇形的弧长(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则 2020-07-26 …
一个金字塔形的锥形体,底面是正规五边形,边长为12厘米,锥形体的高为8厘米.求这个锥形体的总面积总 2020-07-30 …
一个人不绕矩形操场两邻边走,而取捷径沿对角线走,省去了矩形长边一半的距离,则矩形短边比长边为 2020-07-30 …