如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F，则△AEF∽，相似比为．若AF=6cm，则AC等于．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F，则△AEF ∽ ______，相似比为______．若AF=6cm，则AC等于______．

Answer 1

∵ABCD平行四边形，
∴AB=CD且AB ∥ CD；
∴∠FAE=∠DCF，∠FEA=∠CDF；
∴△AEF ∽ △CDF；
∵E为AB的中点，
∴AE= (1)/(2) AB= (1)/(2) CD；
∴相似比是AE：CD=1：2；
∴AE：CD=AF：CF，即6：CF=1：2，
∴CF=12cm；
∴AC=AE+CF=6+12=18cm