复数计算分母是1+2根号3i分子是i-2根号3+（5+i19次方）-（分母根号2分子1+i)22次方

Question

复数计算
分母是1+2根号3i分子是i-2根号3+（5+i19次方）-（分母根号2分子1+i)22次方

Answer 1

(-2√3+i)/(1+2i√3)
=(-2√3+i)(1-2i√3)/(1+2i√3)(1-2i√3)
=(-2√3+2√3+12i+i)/(1+12)
=i
5+i^19
=5+i^3
=5-i
[(1+i)/√2]²
=(1+2i-1)/2
=i
所以[(1+i)/√2]^22=i^11=i^3=-i
所以原式=i+(5-i)-(-i)
=5+i