x属于全体实数,求y=2Ix-1I-3IxI的值域?问一下这个分段函数的界点0,1是怎么求的,为什么这么求说详细点

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x属于全体实数,求y=2Ix-1I-3IxI 的值域?问一下这个分段函数的界点0,1是怎么求的,为什么这么求说详细点

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答案和解析

0和1是通过函数中的绝对值函数求出的,这样是为了去掉原函数中的绝对值符号,应用了分类讨论的数学方法.因为对于一个一元一次绝对值函数来说是一条与X轴有唯一的交点,在交点左侧和右侧的符号是相同的.
对于这个函数来说,分界点为0和1,在X小于0的情况下,两个绝对值都小于0,可以把绝对值符号去掉之后每一项再加负号,而X大于0小于1情况下,前一个绝对值小于0,去绝对值符号后加负号,而后一个绝对值大于0,去绝对值符号后不变号,当X大于1的情况下,两个绝对值都大于0,去绝对值符号后不用变号.具体就是这样分析

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