三角函数求定义域y=sqrt(log2(1/sinx)-1).其中2是底数.求值域.其中课本上说log2(1/sinx)-1≥0,这里看不懂...可以细说一下吗.1/sinx>0-1≤sinx≤1.推出：1/sinx≥2,0

Question

三角函数求定义域
y=sqrt(log2(1/sinx)-1). 其中2是底数.求值域.
其中课本上说
log2(1/sinx)-1≥0,这里看不懂...可以细说一下吗.
1/sinx>0
-1≤sinx≤1.
推出：
1/sinx≥2,
0为什么1/sinx大于等于2?

Answer 1

sqrt表示开根号,根号下的数大于等于0,所以log2(1/sinx)-1≥0,这个可以算出log2(1/sinx)≥1,即1/sinx大于等于2
底数函数的定义域要求大于0,所以要求1/sinx>0
结合log2(1/sinx)≥1以及1/sinx>0,所以要求1/sinx大于等于2
最后求出1/2≥sinx≥0,x=2k*pi+pi/2（k=整数,pi=圆周率3.14.）