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已知数列{an}满足a0=1，an=n−1i＝0ai（n≥1），则当n≥1时，an=（）A．2nB．n(n+1)2C．2n-1D．n(n−1)2
题目详情
已知数列{an}满足a0=1，an=
ai（n≥1），则当n≥1时，an=（ ）
A．2n
B．
C．2n-1
D．
| n−1 |
 |
| i＝0 |
A．2n
B．
| n(n+1) |
| 2 |
C．2n-1
D．
| n(n−1) |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}满足a0=1，an=
ai（n≥1），
∴a1=a0=1，
a2=a0+a1=1+1=2，
a3=a0+a1+a2=1+1+2=4，
a4=a0+a1+a2+a3=1+1+2+4=8．
∴an=2n-1．
故选：C．
| n−1 |
 |
| i＝0 |
∴a1=a0=1，
a2=a0+a1=1+1=2，
a3=a0+a1+a2=1+1+2=4，
a4=a0+a1+a2+a3=1+1+2+4=8．
∴an=2n-1．
故选：C．
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