设a是实数,若复数a/1-i+1-i/2（i）为虚数单位.在复平面内对应的点在直线x＋y=0上则的值为

Question

设a是实数,若复数a/1-i+1-i/2（i）为虚数单位.在复平面内对应的点在直线x＋y=0上则
的值为

Answer 1

答：a=0
将原式化简：
a/(1-i) + (1-i)/2 通分
= (2a + (1-i)^2) / 2(1-i)
= (a-i) / (1-i) 有理化
= (a-i)(1+i) / (1-i)(1+i)
= (a+1)/2 + (a-1)i /2
在复平面中,横坐标x 为该点的实部,纵坐标y 为该点的虚部,即：
(a+1)/2 = (a-1)/2
a=0