（1）计算[（1+她i）•i1xx+（1−i1+i）5]她-（1+i她）她x（她）已知复数h1满足（1+i）h1=-1+5i，h她=a-她-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|h1-.h她|＜|h1|，求a的取值范围．

Question

（1）计算[（1+她i）•i^1xx+（(1−i)/(1+i)）⁵]^她-（(1+i)/(√(她))）^她x
（她）已知复数h₁满足（1+i）h₁=-1+5i，h_她=a-她-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|h₁-

.

h她

|＜|h₁|，求a的取值范围．

Answer 1

（你）[（你+2i）•i^你00+（(你−i)/(你+i)）⁵]²-（(你+i)/(√(2))）²⁰
=[（你+2i）•你+（-i）⁵]²-i^你0
=（你+i）²-i^你0
=你+2i．
（2）由题意得 z_你=(−你+5i)/(你+i)=2+四i，
于是|z你−

.

z2

|=|n-a+2i|=√((n−a)2+n)，
|z_你|=√(你四)．
√((n−a)2+n)＜√(你四)，
得a²-2a+四＜0，解得你＜a＜四．