如果说虚数符号i的定义是i^2=-1那么√￣（-1）＝±i那-√￣（-1）又怎么表示呢?实数的话正负根号下25=正负5负根号下25=-5可是不是说虚数里面没有算术平方根这么一说么?而且如果i=√￣（-1

Question

如果说虚数符号i的定义是i^2=-1
那么√￣（-1）＝±i
那 -√￣（-1） 又怎么表示呢?
实数的话 正负根号下25=正负5
负根号下25=-5
可是不是说虚数里面没有算术平方根这么一说么?
而且如果i=√￣（-1）
那么i^2=√￣（-1）*√￣（-1）
=√￣（-1）（-1）
=√￣+1
=1
奇怪...

Answer 1

虚数的确没有算数平方根的说法,而是定义了i来表示x^2=-1在复数域的根也存在.所以,你最后那一段证明i^2=1是不成立的,因为对于用√￣表示算术平方根,那么i=√￣（-1）本身就是不成立的,所以,在复数中,√￣表示一种运算,当底数是非负数时,它就是算术平方根,当底数是负数是,它就表示这个负数的绝对值的算术平方根再乘上i.