下列命题中，正确命题的序号为．（1）若{an}为等比数列，且k+l=m+n（k，l，m，n∈N*），则akal=aman；（2）若{an}为等比数列，公比为q，则{a2n}也是等比数列，公比为q2；（3）若{an}为等比数

Question

下列命题中，正确命题的序号为______．
（1）若{a_n}为等比数列，且k+l=m+n（k，l，m，n∈N^*），则a_ka_l=a_ma_n；
（2）若{a_n}为等比数列，公比为q，则{a_2n}也是等比数列，公比为q²；
（3）若{a_n}为等比数列，公比为q，则{a_2n-1+a_2n}也是等比数列，公比为q²；
（4）若{a_n}和{b_n}都是公比为q的等比数列，则{a_n+b_n}和{a_n•b_n}也都是等比数列，且公比分别为q和q²．

Answer 1

（1）若{a_n}为等比数列，且k+l=m+n（k，l，m，n∈N^*），利用等比数列通项的性质，可得a_ka_l=a_ma_n，正确；
（2）若{a_n}为等比数列，公比为q，则{a_2n}也是等比数列，公比为(a2n)/(a2n−1)=q，故不正确；
（3）若{a_n}为等比数列，公比为q，则{a_2n-1+a_2n}也是等比数列，公比为q，故不正确；
（4）若{a_n}和{b_n}都是公比为q的等比数列，则{a_n+b_n}和{a_n•b_n}也都是等比数列，且公比分别为q和q²，正确．
故答案为：（1）（4）．