如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E、F分别为直线AB、CD上的动点，且|EF|=3．若记EF中点P的轨迹为L，则|L|等于．（注：|L|表示L的测度，在本题，L为曲线、

Question

如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E、F分别为直线AB、CD上的动点，且|EF|= √(3)．若记EF中点P的轨迹为L，则|L|等于___．（注：|L|表示L的测度，在本题，L为曲线、平面图形、空间几何体时，|L|分别对应长度、面积、体积．）

Answer 1

如图，

当E为AB中点时，F分别在C，D处，满足|EF|=√(3)，
此时EF的中点P在EC，ED的中点P₁，P₂的位置上，
当F为CD中点时，E分别在A，B处，满足|EF|=√(3)，
此时EF的中点P在BF，AF的中点P₃，P₄的位置上，
连接P₁P₂，P₃P₄相交于点O，则四点P₁，P₂，P₃，P₄共圆，
圆心为O，圆的半径为(1)/(2)，则EF中点P的轨迹为L为以O为圆心，以(1)/(2)为半径的圆，
其测度|L|=(π)/(4)．
故答案为：(π)/(4)．