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求下列函数的极值z=x^2+xy+y^2-3x-6yz=4(x-y)-x^2-y^2
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求下列函数的极值
z=x^2+xy+y^2-3x-6y
z=4(x-y)-x^2-y^2
▼优质解答
答案和解析
∂Z/∂X=2X+Y-3=0
∂Z/∂Y=X+2Y-6=0
解出：X=0 Y=3
Z(0,3) = -9 这是Z(X,Y)的极小值,该函数没有极大值.
∂Z/∂X=4-2X
∂Z/∂Y=-4-2Y
令：一阶偏导数皆为0,解出：X=2,Y=-2
Z(2,-2)=16-4-4=8 此为Z=4(X-Y)-X^2-y^2的极大值,Z没有极小值.
∂Z/∂X=2X+Y-3=0
∂Z/∂Y=X+2Y-6=0
解出：X=0 Y=3
Z(0,3) = -9 这是Z(X,Y)的极小值,该函数没有极大值.
∂Z/∂X=4-2X
∂Z/∂Y=-4-2Y
令：一阶偏导数皆为0,解出：X=2,Y=-2
Z(2,-2)=16-4-4=8 此为Z=4(X-Y)-X^2-y^2的极大值,Z没有极小值.
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