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函数f(x)=mx2+4mx+m2-1,在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数m的值函数f(x)=mx2+4mx+m2-1,在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数m的值
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函数f(x)=mx2+4mx+m2-1,在区间 [-4,1]上的最大值为5,求实数m的值
函数f(x)=mx2+4mx+m2-1,在区间 [-4,1]上的最大值为5,求实数m的值
函数f(x)=mx2+4mx+m2-1,在区间 [-4,1]上的最大值为5,求实数m的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=mx²+4mx+m²-1=m(x+2)²+m²-4m-1
所以对称轴为x=-2,落在[-4,1]上
当m>0时,抛物线开口向上,离对称轴远的点值最大,则有
f(1)=m+4m+m²-1=m²+5m-1=5
解得m=-6(略去)或m=1
当m=0时,f(x)=-1,不符题意,略去
当m
所以对称轴为x=-2,落在[-4,1]上
当m>0时,抛物线开口向上,离对称轴远的点值最大,则有
f(1)=m+4m+m²-1=m²+5m-1=5
解得m=-6(略去)或m=1
当m=0时,f(x)=-1,不符题意,略去
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