先阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程：4x−1+1x−4＝3x−2+2x−3．解：4x−1−3x−2＝2x−3−1x−4①x−5x2−3x+2＝x−5x2−7x+12②1x2−3x+2＝1x2−7x+12③∴x2-3x+2=x2-7x+12④∵x＝52⑤经检验

Question

先阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程：(4)/(x−1)+(1)/(x−4)＝(3)/(x−2)+(2)/(x−3)．
解：(4)/(x−1)−(3)/(x−2)＝(2)/(x−3)−(1)/(x−4)①
(x−5)/(x2−3x+2)＝(x−5)/(x2−7x+12)②
(1)/(x2−3x+2)＝(1)/(x2−7x+12)③
∴x²-3x+2=x²-7x+12④
∵x＝(5)/(2)⑤
经检验，x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．
(4)/(x−1)+(1)/(x−4)＝(3)/(x−2)+(2)/(x−3)．
解：(4)/(x−1)−(3)/(x−2)＝(2)/(x−3)−(1)/(x−4)①
(x−5)/(x2−3x+2)＝(x−5)/(x2−7x+12)②
(1)/(x2−3x+2)＝(1)/(x2−7x+12)③
∴x²-3x+2=x²-7x+12④
∵x＝(5)/(2)⑤
经检验，x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．(4)/(x−1)44x−1x−1(1)/(x−4)11x−4x−4(3)/(x−2)33x−2x−2(2)/(x−3)22x−3x−3
(4)/(x−1)−(3)/(x−2)＝(2)/(x−3)−(1)/(x−4)①
(x−5)/(x2−3x+2)＝(x−5)/(x2−7x+12)②
(1)/(x2−3x+2)＝(1)/(x2−7x+12)③
∴x²-3x+2=x²-7x+12④
∵x＝(5)/(2)⑤
经检验，x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．(4)/(x−1)44x−1x−1(3)/(x−2)33x−2x−2(2)/(x−3)22x−3x−3(1)/(x−4)11x−4x−4
(x−5)/(x2−3x+2)＝(x−5)/(x2−7x+12)②
(1)/(x2−3x+2)＝(1)/(x2−7x+12)③
∴x²-3x+2=x²-7x+12④
∵x＝(5)/(2)⑤
经检验，x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．(x−5)/(x2−3x+2)x−5x−5x2−3x+2x2−3x+2x2−3x+2x2−3x+22−3x+2(x−5)/(x2−7x+12)x−5x−5x2−7x+12x2−7x+12x2−7x+12x2−7x+122−7x+12
(1)/(x2−3x+2)＝(1)/(x2−7x+12)③
∴x²-3x+2=x²-7x+12④
∵x＝(5)/(2)⑤
经检验，x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．(1)/(x2−3x+2)11x2−3x+2x2−3x+2x2−3x+2x2−3x+22−3x+2(1)/(x2−7x+12)11x2−7x+12x2−7x+12x2−7x+12x2−7x+122−7x+12
²²
x＝(5)/(2)⑤
经检验，x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．(5)/(2)5522
x＝(5)/(2)是原方程的解．
请你回答：
（1）①到②的具体做法是______；②得到③的具体做法是______；得到④的理由是______．
（2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．(5)/(2)5522

Answer 1

（1）①到②的具体做法是通分；②得到③的具体做法是两边除以x-5；得到④的理由是分式值相等的条件；
（2）上述解法不对，两边除以x-5时，没有考虑x-5是否为0，
正确解法为(4)/(x−1)+(1)/(x−4)=(3)/(x−2)+(2)/(x−3)，
变形得：(x−5)/(x2−3x+2)=(x−5)/(x2−7x+12)，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²-3x+2=x²-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (4)/(x−1)444x−1x−1x−1+(1)/(x−4)=(3)/(x−2)+(2)/(x−3)，
变形得：(x−5)/(x2−3x+2)=(x−5)/(x2−7x+12)，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²-3x+2=x²-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (1)/(x−4)111x−4x−4x−4=(3)/(x−2)+(2)/(x−3)，
变形得：(x−5)/(x2−3x+2)=(x−5)/(x2−7x+12)，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²-3x+2=x²-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (3)/(x−2)333x−2x−2x−2+(2)/(x−3)，
变形得：(x−5)/(x2−3x+2)=(x−5)/(x2−7x+12)，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²-3x+2=x²-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (2)/(x−3)222x−3x−3x−3，
变形得：(x−5)/(x2−3x+2)=(x−5)/(x2−7x+12)，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²-3x+2=x²-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (x−5)/(x2−3x+2)x−5x−5x−5x2−3x+2x2−3x+2x2−3x+22−3x+2=(x−5)/(x2−7x+12)，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²-3x+2=x²-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (x−5)/(x2−7x+12)x−5x−5x−5x2−7x+12x2−7x+12x2−7x+122−7x+12，
当x-5=0，即x=5时，是分式方程的解；
当x-5≠0，即x≠5时，x²2-3x+2=x²2-7x+12，
解得：x=(5)/(2)，
经检验都是分式方程的解． (5)/(2)555222，
经检验都是分式方程的解．